前言

从哪里找数据？
如何得到这些数据？

在此基础这篇主要解决一个问题：以特斯拉为例说明如何利用这些数据预测股票价格的变化。同时关注一个问题：投入成本进行预测股票价格是否靠谱与必要？

步骤

获取数据

直接调用api如下：

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import yfinance as yf 
tlsa_df =  yf.download('TSLA', 
                      start='2015-01-01', 
                      end='2020-02-16', 
                      progress=False)
tlsa_df.head()

绘制价格变化图

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#plot  
%matplotlib notebook 
from IPython.core.interactiveshell import InteractiveShell
InteractiveShell.ast_node_interactivity = "all" 
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.grid(True)
plt.xlabel('Dates')
plt.ylabel('Close Prices')
plt.plot(tlsa_df['Close'])
plt.title('Tesla Close Price')
plt.show()

得到从2015年起telsa收盘价格变化图：

分析数据的统计特征信息

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tsla_df_close = tlsa_df['Close']
df_log = np.log(tsla_df_close)
moving_avg = df_log.rolling(12).mean()
std_dev = df_log.rolling(12).std()

plt.title('Moving Average')
plt.plot(std_dev, color ="black", label = "Standard Deviation")
plt.plot(moving_avg, color="red", label = "Mean")
plt.show()

具体如下：

处理数据

处理数据是为了满足模型的数据输入的要求。

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train_data, test_data = df_log[3:int(len(df_log)*0.9)], df_log[int(len(df_log)*0.9):]
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.grid(True)
plt.xlabel('Dates')
plt.ylabel('Closing Prices')
plt.plot(df_log, 'green', label='Train data')
plt.plot(test_data, 'blue', label='Test data')
plt.legend()

这里将原始数据分为训练数据和测试数据。

建立模型

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import os 
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
from pmdarima.arima import auto_arima
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error
import math

model_autoARIMA = auto_arima(train_data, 
                             start_p=0, 
                             start_q=0,
                      test='adf',       # use adftest to find             optimal 'd'
                      max_p=3, max_q=3, # maximum p and q
                      m=1,              # frequency of series
                      d=None,           # let model determine 'd'
                      seasonal=False,   # No Seasonality
                      start_P=0, 
                      D=0, 
                      trace=True,
                      error_action='ignore',  
                      suppress_warnings=True, 
                      stepwise=True)
print(model_autoARIMA.summary())

得到模型参数如下：

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Performing stepwise search to minimize aic
Fit ARIMA: (0, 1, 0)x(0, 0, 0, 0) (constant=True); AIC=-4980.147, BIC=-4970.040, Time=2.357 seconds
Fit ARIMA: (1, 1, 0)x(0, 0, 0, 0) (constant=True); AIC=-4978.315, BIC=-4963.154, Time=0.297 seconds
Fit ARIMA: (0, 1, 1)x(0, 0, 0, 0) (constant=True); AIC=-4978.308, BIC=-4963.147, Time=0.475 seconds
Fit ARIMA: (0, 1, 0)x(0, 0, 0, 0) (constant=False); AIC=-4982.140, BIC=-4977.087, Time=0.189 seconds
Fit ARIMA: (1, 1, 1)x(0, 0, 0, 0) (constant=True); AIC=-4976.958, BIC=-4956.743, Time=0.493 seconds
Total fit time: 5.619 seconds
                               SARIMAX Results                                
==============================================================================
Dep. Variable:                      y   No. Observations:                 1158
Model:               SARIMAX(0, 1, 0)   Log Likelihood                2492.070
Date:                Mon, 17 Feb 2020   AIC                          -4982.140
Time:                        20:29:52   BIC                          -4977.087
Sample:                             0   HQIC                         -4980.233
                               - 1158                                         
Covariance Type:                  opg                                         
==============================================================================
                 coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
sigma2         0.0008   1.84e-05     42.731      0.000       0.001       0.001
===============================================================================
Ljung-Box (Q):                       43.17   Jarque-Bera (JB):               898.42
Prob(Q):                              0.34   Prob(JB):                         0.00
Heteroskedasticity (H):               1.84   Skew:                            -0.13
Prob(H) (two-sided):                  0.00   Kurtosis:                         7.31
===============================================================================

对模型诊断

在进行预测之前先进行模型诊断。

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model_autoARIMA.plot_diagnostics(figsize=(15,8))
plt.show()
model = ARIMA(train_data, order=(3, 1, 2))  
fitted = model.fit(disp=-1)  
print(fitted.summary())

结果如下：

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   ARIMA Model Results                              
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Dep. Variable:                D.Close   No. Observations:                 1157
Model:                 ARIMA(3, 1, 2)   Log Likelihood                2494.608
Method:                       css-mle   S.D. of innovations              0.028
Date:                Mon, 17 Feb 2020   AIC                          -4975.215
Time:                        20:30:59   BIC                          -4939.840
Sample:                             1   HQIC                         -4961.866
                                                                              
=================================================================================
                    coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
---------------------------------------------------------------------------------
const             0.0002      0.000      1.274      0.203      -0.000       0.001
ar.L1.D.Close     0.1523      0.251      0.607      0.544      -0.339       0.644
ar.L2.D.Close     0.8380      0.235      3.562      0.000       0.377       1.299
ar.L3.D.Close    -0.0097      0.032     -0.305      0.760      -0.072       0.053
ma.L1.D.Close    -0.1689      0.249     -0.678      0.498      -0.657       0.320
ma.L2.D.Close    -0.8311      0.249     -3.334      0.001      -1.320      -0.343
                                    Roots                                    
=============================================================================
                  Real          Imaginary           Modulus         Frequency
-----------------------------------------------------------------------------
AR.1            1.0107           +0.0000j            1.0107            0.0000
AR.2           -1.1784           +0.0000j            1.1784            0.5000
AR.3           86.4971           +0.0000j           86.4971            0.0000
MA.1            1.0000           +0.0000j            1.0000            0.0000
MA.2           -1.2033           +0.0000j            1.2033            0.5000
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利用模型进行预测

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fc, se, conf = fitted.forecast(129, alpha=0.05)  
fc_series = pd.Series(fc, index=test_data.index)
lower_series = pd.Series(conf[:, 0], index=test_data.index)
upper_series = pd.Series(conf[:, 1], index=test_data.index)
plt.figure(figsize=(12,5), dpi=100)
plt.plot(train_data, label='training')
plt.plot(test_data, color = 'blue', label='Actual Stock Price')
plt.plot(fc_series, color = 'orange',label='Predicted Stock Price')
plt.fill_between(lower_series.index, lower_series, upper_series, 
                 color='k', alpha=.10)
plt.title('Tesla Stock Price Prediction')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Tesla Stock  Price')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
plt.show()

得到预测结果如下：

分析预测结果

从上面预测结果可以看出：

预测结果与实际股票的上涨趋势相同，但是其中的路径还是相差很多，直接说明不适合指导具体交易，只能做为长期趋势判断的参考
这个模型还需要大量进行测试，如调整数据，调整模型参数

总结

这里是简单介绍一下利用numpy与pmdarima来预测股票变化趋势。实际上应用过程上需要充分的测试与验证，还需要大量的工作。像这上面这样的方式来预测股票价格是不靠谱的。有靠谱的模型也需要自己大量投入时间与大量的数据以及不断的验证与调整才可以的（别人靠谱的模型是不会免费分享的）。对于个人来说，投入这个成本是否值得又是另一个问题。对于大部分人来说没有必要投入这个成本通过机器学习来预测股票价格变化。这个进入门槛比较高（预测股票价格与预报天气是两回事），从中获得收益的门槛更高。

下一篇会具体讨论一下预测股票变化的数学原理。再根据这些数学原理如何优化模型。

说明：

本文只是进行一个过程展示
本文中的模型只供参考，不能用于实际的股票投资与交易。股市有风险，入市当小心。

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通过数据分析预测股票价格变化靠谱吗？

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